A comment on certain points where cybernetics impinges on religion
The M.I.T. PRESS Massachusetts Institute Of Technology Cambridge, Massachusetts

Предисловие

«Творец и робот» - последняя книга осно­воположника кибернетики Норберта Винера, увидевшая свет в 1964 году, вскоре после смерти автора. Она создана на материале по­пулярных лекций и представляет собой не­большой цикл социально-философских очер­ков, объединенных одной внутренней темой. Тема эта - в широком смысле - соотношение между творцом и его творением, между творческими силами человека и созданной его гением кибернетической машиной.

В «Творце и роботе» Винер рассматривает три узловые проблемы кибернетики, тесно связанные с перспективами развития челове­ческого общества. Это проблема обучающихся машин, (гл. IV), проблема самовоспроизве­дения машин, (гл. III и IV) и проблема взаи­моотношения человека и машины, (гл. V, VI).
Морально-этические аспекты этих больших проблем, поставленных всем ходом пережи­ваемой нами научно-технической революции, рассматриваются выдающимся ученым с пе­редовых, гуманистических позиций.

Что несет человечеству «магия автоматиза­ции», какое место принадлежит человеку в бурно развивающемся комплексе «человек - машина», моральная ответственность ученых и правительств, направляющих стремительный бег автоматизации, - вот вопросы, которые волнуют автора.
Ответы Винера в значительной мере отра­жают умонастроение передовой части ученых и интеллигенции Запада.

Рассматривая проблему взаимоотношения человека и машины, Винер считает наиболее перспективным путем развития их разумный симбиоз, в котором направляющей силой слу­жат человеческие цели. «Человеку - челове­ческое, вычислительной машине - машин­ное», - предупреждает Винер. Идеи такого симбиоза иллюстрируются на примере био­электронных устройств, машинного перевода при участии человека-редактора и диагно­стических машин.

Вместе с тем Винер подчеркивает, что дог­матическое разграничение возможностей жи­вого и неживого, чрезмерное противопостав­ление человеческого начала машинному столь же неправомерно, как и религиозное возвы­шение бога над человеком.
«Творец и робот» - книга, направленная против всяких религиозных и псевдонаучных догм, которые сковывают мощь человеческо­го разума и мешают развитию подлинной нау­ки. Борьба с догматизмом - это как бы вто­рая сквозная тема книги, перекликающаяся со словами Галилея: «Только со смертью догмы начинается наука».

Весьма интересны мысли Винера об особенностях применения математики и ки­бернетики в социологии (гл. VII). Здесь Ви­нер выступает против вульгарного, упрощен­ного применения математических методов в экономических и социальных науках.
Как и в предыдущих своих научно-публи­цистических работах, Винер в «Творце и роботе» решительно выступает против всякого античеловеческого применения кибернети­ки: против ее применения для «развязывания ядерной войны с ее апокалиптическими ужа­сами», против ее применения в целях сверх ­обогащения немногих и еще большего угне­тения человека.

Наряду с этим следует заметить, что в книге встречаются и спорные суждения, что, естественно, объясняется новизной предмета.
Одним из уязви­мых пунктов позиции Винера является его стремление применить кибернетический под­ход к анализу общественных систем, отвле­каясь от их социальной структуры. Это неиз­бежно приводит автора к уравнительно-объек­тивистским оценкам социальных сил Востока и Запада. Отмечая все эти моменты, мы вместе с тем подчеркиваем и достоинства книги Вине­ра. Несомненно, научная содержательность, глубокий, порой парадоксальный ход мысли, неожиданные литературно-философские от­ступления, образность и эмоциональная на­пряженность речи - все эти черты затронут думающего читателя, кем бы он ни был.

Вместе с тем книга Винера «Творец и ро­бот» представляет интерес и для специали­стов, занятых приложениями кибернетических методов в технике, биологии, медицине, линг­вистике и экономике.


Предисловие автора

Несколько лет назад в книге «Кибернетике и общество» я рассмотрел некоторые этиче­ские и социологические следствия, вытекаю­щие из моей предыдущей работы «Киберне­тика», посвященной вопросам управления и связи в машинах и живых организмах. В тот период кибернетика была относительно новой идеей и ни ее научное, ни социальное значе­ние не было еще вполне ясно. Сейчас - поч­ти пятнадцать лет спустя - кибернетика уже оказала определенное социальное и научное воздействие, и за это время в мире произо­шло немало такого, что оправдывает появле­ние новой книги.

Безработица, порождаемая автоматиза­цией, не является более предметом предпо­ложений - она стала одной из животрепещу­щих проблем современного общества.

Круг идей кибернетики из планов и упо­ваний на будущее превратился ныне в рабо­чий аппарат, применяемый в технике, биоло­гии, медицине и социологии; он претерпел при этом большое внутреннее развитие.

Я прочел не один цикл лекций, стремясь обрисовать влияние этого круга идей на об­щество, этику и религию, и я полагаю, что пришло время попытаться дать синтез своих взглядов в этой области и рассмотреть под­робнее социальные последствия кибернетики. Настоящая книга посвящена некоторым аспек­там этих последствий, позволяющим мне (хоть я и сохраняю идеи и многие примеры из книги «Кибернетика и общество») рассмот­реть предмет глубже и полнее.

Здесь я хотел бы отметить большую по­мощь, которую мне оказали своей критикой друзья с обоих берегов Атлантики, и в част­ности г-н Пит Гейн из Рунгстэд-Кюста в Да­нии, д-р Лоренс Франк из Бельмонта, шт. Мас­сачусетс, и проф. Карл Дейч из Йельского университета, а также многие другие. Кроме того, я хочу поблагодарить моего секретаря, г-жу Еву-Марию Риттер, за ее помощь в под­готовке рукописи.
Я имел возможность развить свои идеи в курсе лекций, прочитанных в январе 1962 годе в Йельском университете и на семинаре, орга­низованном летом 1962 года на Международ­ном философском коллоквиуме в Руайемоне близ Парижа. Хотя настоящая книга и содержит материал из моих высказываний в обоих местах, он был полностью пересмотрен и переработан. С благодарностью многим, оказавшим помощь в этой работе.

Норберт Винер
Сэндвич Нью-Гэмпшир
30 августа 1963 года

I глава
В ЭТОЙ КНИГЕ я намереваюсь обсудить не всю проблему отношения религии и науки, а лишь определенные вопросы, свя­занные с той областью знания, которая пред­ставляет для меня наибольший интерес, - с наукой об управлении и связи. Мне кажется, что вопросы эти располагаются вблизи того рубежа, где наука сталкивается с религией. Я хотел бы при этом избежать логических па­радоксов, которые являются следствием край­них (хотя и привычных) претензий религии на истолкование абсолютов.

Если мы будем рас­сматривать познание только с позиций Всеведения, власть - только с позиций Всемогуще­ства, а культ - только с позиций Единобожия, то мы запутаемся в метафизических хитро­сплетениях еще до того, как приступим к дей­ствительному исследованию отношений между религией и наукой.

Тем не менее существует много положе­ний, касающихся знания, власти и культа, ко­торые приходят в столкновение с последними данными науки. Мы могли бы свободно обсу­дить эти положения, не обращаясь к упомяну­тым абсолютным понятиям, окутанным столь сложными эмоциями и таким пиететом, что нет никакой возможности к ним подступиться, не возбуждая страстей.

Но знание, власть, культ - это определенные факты действитель­ности, и факты эти доступны человеческому исследованию совершенно независимо от при­нятой теологии. Как реальные факты, эти явле­ния поддаются изучению, при котором мы мо­жем воспользоваться нашими сведениями о знании, власти и культе из других областей, более доступных для методов естественных наук. И нам незачем требовать от изучающе­го, чтобы он сразу же полностью воспринял точку зрения "cгеdo quia incredible est".

Можно сказать, что, выбирая свой отправ­ной пункт вне сферы религии, я сразу же ли­шаю себя возможности обсуждать отношения между религией и наукой, хотя это и подра­зумевается общим замыслом настоящего очерка.

Поэтому лучше с самого начала точно определить свою тему, указать рамки, из которых я не намерен выходить, и отмеже­ваться от намерений, чуждых той специфиче­ской задаче, которую я поставил перед собой. Я уже говорил, что в течение ряда лет рабо­тал над проблемами связи и управления в машинах и живых организмах, над новыми инженерными и физиологическими методами, связанными с этими идеями, и над изучением последствий этих методов для дел человече­ских.

Знание тесно переплетается со связью, власть - с управлением, а оценка человече­ских дел - с этикой и со всей нормативной стороной религии.
Поэтому, изучая заново отношения между наукой и религией, уместно пересмотреть наше представление об этих предметах в свете последних достижений тео­рии и практики. Возможно, что это еще не будет изучением самой науки и ее отношения к религии в собственном смысле, однако, вне всякого сомнения, это послужит необходимым введением к такому изучению.

Если мы хотим получить что-либо от подобного исследования, мы должны освободиться от наслоившихся предрассудков, которыми мы как будто защищаем свое благоговение перед святыми и великими вещами, а на деле обыкновенно стремимся избавиться от чувства неполноценности, которое испытываем, встречаясь с неприятной действительностью и опасными сопоставлениями.

Если этот наш очерк должен что-то значить, то он должен быть реальным анализом реальных проблем. Дух, в котором его надлежит провести, - это дух операционной, а не ритуального плача над усопшим. Щепетильность здесь неуместна, ибо она граничила бы с кощунством. Мы уподобились бы модным медикам прошлого века, которые у постели больного прятали хирургические иглы под шелковыми лацканами своих черных сюртуков.
Каково бы ни было содержание религии в ней часто заключено нечто, напоминающее запертую гостиную фермерского дома Новой Англии, с опущенными шторами, восковыми цветами под стеклянным колпаком над камином, позолоченными камышами, обрамляющими незаконченный портрет дедушки на мольберте, и фисгармонией из черного дерева, на которой играют лишь на свадьбах и похоронах. Или иначе, мы находим здесь некий моральный эквивалент неаполитанского катафалка - той великолепной чёрной кареты с зеркальными стеклами, с конями под чер­ными султанами, которая как бы переносит достоинство почившего в потусторонний мир или, во всяком случае, вселяет надежду сохра­нить его.
Мы должны резко отделять рассмот­рение столь серьезного предмета, как рели­гия, от любого анализа духовных ценностей меньшей значимости, чем сама религия.

Я говорил уже о наслоившихся предрассуд­ках, препятствующих обсуждению проблем той важной переходной области, где наука сталкивается с религией: мы-де не можем ставить в своих рассуждениях Бога и Человека на одну доску - это кощунство.
Подобно Декарту, мы должны блюсти достоинство Чело­века, основываясь в своих рассуждениях на точке зрения, совершенно отличной от той, с которой мы оцениваем низших животных.

Теория эволюции и происхождения видов - это осквернение человеческих достоинств, и, как уже обнаружили ранние сторонники Дарвина, в мире, с подозрением относящемся к науке, ученому крайне опасно поддерживать подобные идеи. Более того - даже в мире науки опасно выступать против установленной табели о рангах.

Ни в коей мере непозволи­тельно ставить на одну доску живые существа и машины!
Живые существа - это живые су­щества во всех своих частях, машины же сде­ланы из металлов и других неорганических веществ и не обладают тонкой структурой, отражающей их целевые или квазицелевые функции. Физика - или что обычно понимается под ней - не знает ничего о цели; возникновение же жизни представляет собой нечто совершенно иное. Если мы будем придерживаться всех этих табу, то мы, возможно, приобретем громкую славу консервативных и трезво мыслящих лю­дей, но при этом, увы, очень мало сделаем для дальнейшего прогресса знания.
Неотъем­лемой чертой ученого, равно как умного, честного писателя, как и умного, честного представителя духовенства, должно быть стремление подвергнуть экспериментальной проверке еретические или запретные мнения, даже если в конечном итоге их придется от­вергнуть.
Более того, это неприятие новых взглядов не должно быть бездоказательным с первых шагов, и в то же время оно не дол­жно сводиться к бесплодным умственным упражнениям, когда с самого начала становит­ся очевидным, что это не более чем игра, в которой одна из сторон демонстрирует свою мнимую непредубежденность. Это ответствен­ное дело, и браться за него следует со всей серьезностью. Оно приобретает смысл толь­ко тогда, когда связано с реальным риском впасть в ересь; и если эта ересь влечет за со­бой риск духовного проклятия, то на этот риск нужно идти честно и смело!
Говоря словами кальвиниста: «Готов ли ты быть проклятым ради вящей славы господа?»

Вот почему нам необходим честный и пыт­ливый критицизм, и в частности в дискус­сиях на религиозные темы, где уклонение от истины вызывается ложным пониманием превосходных степеней.

Я уже упоминал о затруднениях, возникающих при обсуждении таких понятий, как Всемогущество, Всеведе­ние и т. п.
Эти затруднения возникают в са­мых причудливых формах, например, когда какой-нибудь безбожник, случайно попавший на религиозное собрание, спрашивает: «Мо­жет ли Бог создать камень, который он не смог бы поднять?» Если он не может, то его могущество ограниченно или, по крайней мере, можно полагать, что существует предел его могуществу; если он может, то это снова означает, что его могущество ограниченно.
Легко выйти из этого затруднения, сказав, что это лишь каламбур, однако это нечто большее. Этот парадокс - один из многих па­радоксов, связанных с понятием бесконечно­сти в её разнообразных формах. С одной сто­роны, малейшая манипуляция с математиче­ским понятием бесконечности связана с понятием о делении нуля на нуль или беско­нечности на бесконечность, или произведении бесконечности на нуль, или вычитании беско­нечности из бесконечности. Эти выражения называются в математике неопределен­ностями, и принципиальная трудность, скры­тая в них, заключается в том, что бесконеч­ность не совпадает с обычным понятием о числе или количестве, так что символ ∞/∞ означает для математика лишь предел отно­шения х/у, когда х и у стремятся оба к беско­нечности. Этот предел может быть равным 1, если у = х; он может равняться 0, если у = 1/х2 или ∞ , если у = 1/х, и т. д.

Существует также другой вид бесконеч­ности, который возникает при счете. Мож­но показать, что понятие бесконечности такого рода тоже приводит к парадоксам. Сколько чисел в классе всех чисел? Можно показать, что вопрос поставлен неправильно и что, как бы ни определялось число, число всех чисел больше любого числа. Это один из парадок­сов Фреге - Рассела, связанный со сложнос­тями - теории типов.
Суть вопроса в том, что понятия Всемогу­щества и Всеведения в действительности являются не превосходными степенями, а лишь неопределенными формами выражения очень большой власти и очень больших знаний. Они выражают чувство благоговения, но не представляют собой утверждения, которое можно было бы защищать с метафизических позиций.

Если Бог превосходит человеческий разум и не может быть понят присущими че­ловеку формами мышления - а это позиция, которую по крайней мере можно защи­щать, - то с точки зрения разума нечестно сводить на нет интеллектуальные силы чело­века, втискивая Бога в такие формы, которые должны иметь весьма определенное рацио­нальное содержание.

Таким образом, когда мы обнаруживаем ситуации, обусловленные определенными обстоятельствами, проливаю­щими, по-видимому, свет на некоторые общие положения религиозных сочинений, мне ка­жется, неразумно сбрасывать их со счетов только потому, что они не имеют абсолютного, бесконечного и всеобъемлющего характера, который обыкновенно придается религиоз­ным догмам.
Это утверждение дает ключ к пониманию целей настоящей книги.

Я хотел бы рассмот­реть некоторые положения, обсуждавшиеся в религиозных сочинениях в теологическом аспекте, но аналогичные во многом другим положениям, которые являются предметом науки, и в частности новой науки - киберне­тики, изучающей закономерности связи и управления в машинах и живых организмах. Я предлагаю использовать ограниченные в известной мере аналогии кибернетических си­туаций, чтобы пролить свет на некоторые религиозные положения.

Осуществляя это, я, безусловно, вынуж­ден буду как-то втиснуть религиозные поло­жения в рамки своего кибернетического под­хода. Я в полной мере отдаю себе отчет в том, какое насилие я должен при этом совер­шить. Моим оправданием может служить только то, что скальпель анатома сделал анатомию наукой и что скальпель анатома - это инструмент, который позволяет исследовать предмет, увы, лишь при помощи насилия.

II глава

С ЭТИМИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМИ ЗАМЕЧАНИЯМИ обратимся к собственно теме этой небольшой книги.
В кибернетике существуют, по крайней мере, три узловые проблемы, которые, мне кажется, относятся также к предметам религиозных споров.
Первая относится к обучающимся машинам,
вторая - к машинам, способным к самовоспроизведению,
третья - это проблема координации машины и человека.

Я могу сказать с достаточным основанием, что такие машины действительно су­ществуют. Д-р А. Сэмюэль из «Интернейшнл бизнес мэшинз корпорейшн» составил для вычислительной машины программу, которая позволяет ей играть в шашки, причем в ходе игры машина обучается или, по крайней мере, создает впечатление, что обучается, улучшая свою игру на основе накопленного ею опыта. Здесь уже содержатся определенные утверж­дения, нуждающиеся в доказательстве или по крайней мере в разъяснениях, которым я по­свящу часть этой книги.

Обучение есть свойство, которое мы часто приписываем исключительно системам, обла­дающим самосознанием, и почти всегда жи­вым системам. Этот феномен в своей наибо­лее характерной форме проявляется у чело­века, образуя один из атрибутов, который обычно легко связывается с его религиозной жизнью. В самом деле, трудно представить себе, как существо, не поддающееся обуче­нию, смогло бы приобщиться к религии.
Существует, однако, другой аспект жизни, который обычно связывается с религией.

Бог, учит религия, создал человека по своему образу и подобию, и точно так же размно­жение человеческого рода можно интерпрети­ровать как процесс, который позволяет одно­му живому существу воспроизводить другое по своему образу и подобию. Стремление людей возвысить Бога над человеком, а Человека над материей, естественно, приводит к пред­положению, что машина не может создавать другие машины по своему образу и подобию; это свойство в какой-то мере связано с рез­ким различием живых и неживых систем и в еще большей степени с дихотомией другого рода - с различием между творцом и его творением.

Однако так ли это? Один из разделов этой книги я посвящу изложению некоторых соображений, которые, по моему мнению, пока­зывают, что машины вполне способны созда­вать другие машины по своему образу и по­добию. Тема, о которой я буду здесь гово­рить, сугубо специальна и в то же время очень деликатна. Ее не следует принимать слишком серьезно, как реальную модель про­цесса биологического воспроизведения и еще меньше как полную модель божественного творения; но в то же время к ней нельзя относиться с пренебрежением, так как она проливает свет на обе эти концепции.

Эти две части книги могут рассматриваться как дополняющие Друг друга.
0бучение индивида - это процесс, который протекает на протяжении его жизни, в рамках онтогенеза. Биологическое воспроизведение - это явление, которое протекает на протяжении жизни человеческого рода, в рамках филогенеза; однако человеческий род в целом обучается в какой-то мере так же, как это делает индивид. Дарвиновский естественный отбор - разновидность процес­са родового обучения, который протекает в границах, обусловленных воспроизведением индивидов.

Третья группа тем этой книги также отно­сится к проблемам обучения. Они касаются взаимоотношений машины с живым сущест­вом, а также с системой, включающей механобиологические элементы. Здесь рёчь идет об аспектах нормативного или, точнее, этиче­ского характера. Их рассмотрение выявляет наиболее серьезные моральные ловушки, в которых может оказаться современное поко­ление. Они также тесно переплетаются со множеством человеческих традиций и легенд, соприкасающихся с магией и тому подобными вещами.

Возвращаясь к обучающимся машинам, введем, прежде всего, понятие организующихся систем, под которыми мы будем понимать системы, - преобразующие в соответствии с определённым принципом некоторое входное сообщение в выходное.

Если этот принцип преобразования подчиняется некоторому критерию эффективности и если способ преобра­зования может регулироваться так, что систе­ма стремится повысить свою эффективность в соответствии с указанным критерием, то о такой системе говорят, что она обучается.
Очень простой тип системы с легко интерпре­тируемым критерием эффективности пред­ставляет собой игра, которая должна вестись по определенным правилам, причем крите­рием эффективности является конечный вы­игрыш, достигаемый в соответствии с этими правилами.

Среди таких игр существуют игры с совер­шенной теорией, которые не представляют интереса. Примерами подобных игр являются «ним», по Бутону, и «крестики и нолики». В этих играх можно не только найти теоретически наилучшую стратегию, но и разработать ее во всех деталях.

Играющие в эту игру (первый или второй игрок) всегда могут выиграть или, во всяком случае, добиться ничьей, придержи­ваясь избранной стратегии.
Теоретически лю­бая игра может быть доведена до такого уровня - такова идея покойного Джона фон Неймана. Однако, как только какая-либо игра действительно доводится до подобного уров­ня, она становится совершенно неинтересной и более не может рассматриваться даже как развлечение.
Такое всезнающее существо, как Бог, на­шло бы, что шахматы и шашки являются при­мерами игр в указанном фон Нейманом смыс­ле, но человек их полной теории еще не создал, и поэтому они все еще представляют собой вдохновенные состязания в силе ин­туиции и изобретательности. Однако эти игры не всегда ведутся в духе теории фон Нейма­на. А она сводится к тому, что, играя, мы делаем наилучший из возможных ходов в предположении, что противник сделает наи­лучший из возможных ходов в предположе­нии, что мы, в свою очередь, сделаем наи­лучший из возможных ходов, и т. д., до тех пор, пока один из игроков не выиграет или игра не закончится повторением ходов. В са­мом деле, способность вести игру в духе стратегии фон Неймана означает, по суще­ству, овладение полной теорией игры, а это низводит ее до уровня тривиального за­нятия.

Проблема обучения, в частности в ее при­ложении к машинам, способным обучаться играм, может показаться несколько далекой от религии. Тем не менее, существует теологи­ческая проблема, к которой вышеприведенные рассуждения имеют отношение. Это проблема игры между Творцом и его творением. Это тема книги Иова и «Потерянного рая».

В обоих этих сочинениях Дьявол ведет игру с богом, причем ставкой является душа Иова или вообще души людей. Но, согласно ортодоксальным - иудейским и христианским воззрениям, Дьявол - одно из творений Бога. Любое другое предположение привело бы к моральному дуализму с привкусом зоро­астризма и того отпрыска зороастризма и христианства, которое называется манихейством.

Но если Дьявол - одно из творений Бога, то игра, составляющая содержание книги Иова и «Потерянного рая», представляет собой игру между Богом и одним из его творений. По­добная игра с первого взгляда представляется чрезвычайно неравноправным состязанием. Вести игру против всемогущего, всезнающего Бога - занятие глупое, а между тем известно, что Дьявол - тонкий мастер козней. Любое восстание ангелов обречено на поражение. Чтобы доказать это, нет нужды в мятеже Са­таны, изображенном в «Манфреде». Да и Все­могущество, которое для своего самоутвер­ждения мечет с небес молнии, вовсе не Всемогущество, а лишь очень большая сила, и восстание ангелов могло бы закончиться восхождением Сатаны на небесный трон и ниспровержением и вечным проклятием Бога.

Таким образом, если мы не запутаемся в догмах Всемогущества и Всезнания, конфликт между Богом и Дьяволом предстанет перед нами как реальный конфликт, а Бог - как не­что меньшее, чем абсолютное Всемогущество. Бог действительно вовлечен в конфликт со своим творением, причем он легко может проиграть. И, однако, это его творение создано им по его собственной воле и, по-видимому, приобрело всю свою способность действия от самого Бога. Может ли Бог вести серьезную игру со своим собственным творением? Может ли любой творец, даже огра­ниченный в своих возможностях, вести серьезную игру со своим собственным творением?

Изобретатель, конструируя машины, с которыми он может вести игру, присвоил себе в определенных пределах функции творца, какова бы ни была природа создаваемых им игровых устройств. Это в особенности верно в отношении играющих автоматов, которые обучаются на своем опыте. Как я уже упо­минал, такие машины существуют. Как же они функционируют? Какого они достигли успеха?

Оказывается, что их действия в значитель­но большей степени напоминают манеру обычного игрока, чем стратегию, соответст­вующую теории фон Неймана. На каждой ста­дии игры выбор очередного хода подчинен установленным правилам, а из ряда возмож­ных очередных ходов должен быть выбран один - согласно некоторому нормативному критерию хорошей игры.

Опыт игры, накопленный человеком, пред­ставляет нам разнообразные способы выбора такого критерия. В шахматах (или шашках) обычно невыгодно терять свои фигуры (шаш­ки) и, напротив, обычно выгодно брать фигуры (шашки) противника. Игрок, который сохра­няет подвижность своих фигур, и право выбо­ра ходов и в то же время держит под боем большое число полей на доске, обычно играет лучше своего противника, не придающего зна­чения этим элементам игры.

Эти критерии хорошей игры сохраняют свою силу на протяжении всей партии, но есть и другие критерии, которые относятся к отдельным ее стадиям. В эндшпиле, когда на доске остается мало фигур, сближение с про­тивником и взятие его фигур все более за­трудняется. В дебютной стадии игры - и это более важный фактор в шахматах, чем в шашках, - фигуры расставлены так, что они лишены своей полной подвижности и силы. Вследствие этого требуется развитие фигур, позволяющее расширить их поле действия, необходимое как для нападения, так и для защиты. Далее, в шахматах, с их большим разнообразием фигур по сравнению с шаш­ками, есть множество специальных критериев хорошей игры, важность которых доказана многовековым опытом.

Сочетая такие критерии (аддитивно или бо­лее сложным способом), можно для оценки очередного хода игрового автомата получить некоторый числовой показатель эффектив­ности. Это может быть сделано до известной степени произвольно. Тогда машина, сравнив между собой показатели эффективности воз­можных очередных ходов, выберет ход, соот­ветствующий наибольшему показателю. Это один из методов автоматизации выбора оче­редного хода.

Такая автоматизация выбора очередного хода в большинстве случаев не обязательно обеспечивает оптимальный выбор, но все же это какой-то выбор, и на его основе маши­на может продолжать игру. Для оценки такого способа механизации игры следует отрешиться от всех представлений о механи­зируемом объекте, используемом в известных нам технических устройствах, или от физического образа человека, соответствующего обычному игроку. К счастью, выполнить это нетрудно, так как именно это и делают шах­матисты, играющие друг с другом по пе­реписке.

При игре по переписке партнеры посылают свои ходы друг другу по почте, так что един­ственной связью между игроками служит письменный документ. Даже при таком спо­собе игры опытный игрок вскоре вырабаты­вает определенные представления о личности своего противника, вернее, о его шахматной индивидуальности. Он узнает, тороплив или осторожен его противник, легко ли его провести, проницателен ли он и способен ли усвоить трюки своего противника или может быть снова и снова «пойман» при помощи той же самой элементарной стратегии. Все это узнается, я повторяю, не из какой-либо до­полнительной информации, а в ходе самой игры.

С этой точки зрения любой игрок - будь то человек или машина, - пользующийся про­стым набором качественных признаков, из­бранных раз и навсегда, создает впечатление «жесткой» шахматной индивидуальности. Если вам удалось найти у такого игрока слабое место, то вы нашли это слабое место навсег­да. Если вы разработали против него стра­тегию, она всегда окажется эффективной. Для выявления его техники достаточно сыграть с ним очень небольшое количество партий.

Все это относится к механическому игроку, который не обучается в ходе игры. Однако ничто не мешает ему научиться играть более разумно. С этой целью он должен сохранять в своей памяти записи прошлых игр. Затем в конце каждой игры или каждой серии игр определенного типа его механизм должен перестраиваться на совершенно иной образ действий.

При формировании показателя эффектив­ности [оценочной функции] в него вводятся некоторые константы, которые можно выби­рать различным образом. Так, например, соотношение констант, соответствующих отно­сительной силе фигур, их подвижности и экви­валентному числу, может составлять 10:3:2 вместо 9:4:4. Новый способ применения регулируемой машины состоит в изучении проведенных игр, с тем чтобы, учитывая их исход, найти соответствующие им показатели эффективности [оценочные функции], отра­жающие динамику этих игр.

Таким образом, оценочная функция под­вергается непрерывной переоценке, при ко­торой более высокое значение этой функции присваивается позициям, характерным для выигранных партий, и меньшее значение - по­зициям, свойственным большей частью проиг­ранным партиям. Игра должна продолжаться уже с новым значением оценочной функции, которая может быть определена различными способами, отличающимися лишь в деталях. В результате этого игровой автомат будет не­прерывно преобразовываться в некую отлич­ную от исходной машину в соответствии с историей развертывающейся игры. В этом случае, как для машины, так и для ее противни­ка - человека будут иметь значение их про­шлые опыт и успех.

При игре с такой машиной, которая часть своей игровой индивидуальности перенимает от своего противника, эта игровая индивиду­альность не остается абсолютно неизменной. Противник может вдруг обнаружить, что стра­тегии, которые в прошлом приводили к ус­пеху, оказываются несостоятельными. Машина может вырабатывать, таким образом, своеоб­разную бесхитростную хитрость.

Можно сказать, что весь этот неожиданно возникший машинный интеллект был сообщен машине ее конструктором и программистом. В некотором смысле это верно, но не всегда справедливо утверждение, что все новые при­емы машины ее конструктор предвидел до малейших деталей. Если бы это было так, то ему было бы не трудно нанести поражение собственному творению. Однако это не соот­ветствует действительной истории машины д-ра Сэмюэля.

В самом деле, в течение значительного пе­риода времени машина Сэмюэля была в со­стоянии довольно регулярно наносить ему по­ражения после примерно однодневной трени­ровки. Следует сказать, что Сэмюэль, по его собственным утверждениям, не был опытным шашистом и что после небольшой практики и тренировки он уже смог обыгрывать свое тво­рение. Однако не надо и преуменьшать зна­чение того факта, что был период, когда машина довольно регулярно выходила из состязания победительницей. Она выигрывала не сразу, она научилась выигрывать, причем методы ее обучения принципиально отлича­лись от методов обучения человека игре в шашки.


Выбор стратегии, доступной машине, играю­щей в шашки, почти наверняка более ограни­чен, чем выбор стратегии, доступной челове­ку, но верно также и то, что выбор эффектив­ной стратегии, доступной человеку-шашисту, тоже не безграничен. Диапазон его выбора определяется только возможностями его ра­зума и воображения, но они, естественно, весьма ограниченны, и притом в такой мере, которая не слишком отличается от предель­ных возможностей машины.
Таким образом, машина, играющая в шаш­ки, уже сейчас довольно хорошо овладела этой игрой, если же она «изучит» несколько глубже стадию эндшпиля и приобретет навык в применении соuр dе grасе, то она начнет при­ближаться к уровню мастера. Если бы интерес к шашечным турнирам уже не был бы значи­тельно ослаблен «ничейной» природой» обыч­ной человеческой игры, то можно было бы утверждать, что машина, играющая в шашки, полностью уничтожила бы интерес к этой игре.

Не удивительно поэтому, что уже теперь люди начинают спрашивать, а не случится ли то же самое с шахматами? И когда следует ожидать этой катастрофы?
Машины, играющие в шахматы или, по крайней мере, способные провести значитель­ную часть шахматной партии, уже существуют, но они играют сравнительно слабо. В лучшем случае их игра не превосходит уровня квали­фицированных игроков, не претендующих на звание мастера; такие игровые автоматы дей­ствительно очень редко превосходят этот уро­вень. Это в значительной степени объясняется гораздо большей сложностью шахмат в срав­нении с шашками как в отношении разнообра­зия фигур и ходов, так и в отношении боль­шего различия в стратегии, применяемой на различных этапах игры. Относительно неболь­шое число параметров, необходимых для автоматизации игры в шашки, и небольшая степень различия между разными стадиями этой игры резко отличают ее от шахмат.

Тем не менее, по общему мнению, моих друзей, довольно опытных шахматистов, дни шахмат как интересной человеческой игры сочтены. Они считают, что за период от де­сяти до двадцати пяти лет класс игры шахмат­ных автоматов достигнет уровня мастеров, а тогда - если только эффективные, но не­сколько машиноподобные методы русской школы позволят шахматам просуществовать столь долго - они перестанут вообще интере­совать людей как игра.
Пусть так, но еще останется много других игр, которые привлекают внимание инжене­ров, занятых конструированием игровых авто­матов. К этим играм относится игра «го», популярная на Дальнем Востоке, в которой различают семь или более различных уровней мастерства.

Развивая эти идеи, можно сказать, что война и бизнес представляют собой конфликты, напоминающие игры, и вследствие этого они могут быть формально сведены к своеобразным играм с определенными правилами. И в самом деле, у меня нет оснований отвергать предложение, что формализованные варианты таких «игр» создаются в качестве моделей. Имеющих целью определить стратегию нажатия Большой Кнопки, стратегию, которая, по замыслу ее создателей, должна сжечь нашу Землю дотла ради нового порядка вещей, менее зависимого от ненадежности человеческого поведения.

В общем случае игровой автомат может быть использован для автоматической реализации любой функции, если этот процесс подчинен четко выраженному критерию эффективности. В шашках и шахматах этот критерий сводится к выигрышу, достигаемому согласно установленным правилам. Правила эти, в корне отличные от норм доброжелательности, просты и безжалостны. Это не вызывает сомнений даже у тех одаренных детей, которые способны уловить дух этих правил, мимолетно прослеживая события, развертывающиеся на шахматной доске. Игрок может порой испытывать сильные сомнения относительно выбора лучшего пути к победе, но у него нет ни малейших сомнений в том, нужно ли выигрывать или проигрывать.

Основной критерий, позволяющий выразить поведение человека в терминах игры, зависит от того, существует ли объективно различимый критерий этого поведения. В противном случае игра становиться столь же неопределенной, как игра в крокет из «Алисы в стране чудес», где шарами были ежи, которые не могли катиться, молотками служили фламинго, дужками - игрушечные солдатики, маршировавшие по полю, а судьей в игре была Королева Червей, все время менявшая правила игры и отсылавшая игроков к Палачу, который рубил им головы. В этих обстоятельствах понятие выигрыша теряет всякий смысл, а успешной тактике нельзя обучиться, так как критерия успеха не существует.

Однако если объективный критерий успеха задан, можно построить игру с использованием самообучения, причем ее методы будут гораздо ближе к тем приемам, которые мы применяем, когда учимся играть, нежели к игре в духе теории фон Неймана. Безусловно, методика игр с применением самообучения должна быть использована в самых различных сферах человеческой деятельности. Тем не менее, как мы видим ниже, установление точных критериев эффективности того или иного действия поднимает много проблем, связанных с играми, в которых применяется самообучение.

III глава

ОБУЧЕНИЕ, на которое мы ссылались до сих пор, - это обучение индивида, происхо­дящее в пределах его индивидуальной лич­ной жизни. Существует еще другой, не менее важный аспект обучения - это обучение в рамках филогенеза, то есть в рамках истории существования вида. Это тот тип обучения, который получил одно из фундаментальных обоснований в теории естественного отбора Дарвина.

Три фактора лежат в основе естественного отбора.
Во-первых, это такое явление, как на­следственность, которое находит свое выра­жение в том, что отдельное растение или жи­вотное дает потомство по образу своему и подобию.

Во-вторых, неполное соответствие образу и подобию родителя; потомство может отли­чаться от своего родителя по каким-либо признакам, также передающимся механизмом наследственности. В этом суть изменчивости, никоим образом не предполагающей, однако, весьма сомнительной передачи по наследству приобретенного признака.

Третья составная часть эволюционной тео­рии Дарвина зиждется на том, что самопроиз­вольная изменчивость ограничивается во все­возможных направлениях различием жизне­способности разных мутаций. Для большей части этих мутаций характерно уменьшение вероятности длительного существования вида, хотя для некоторых вариантов (возможно, весьма немногих) свойственно повышение этой вероятности.

Основа выживания и изменения вида - ос­нова эволюции - может оказаться значитель­но сложнее изложенного, и, по всей вероят­ности, это так и есть. Например, один очень важный тип изменчивости - это изменчивость высшего порядка, то есть изменчивость измен­чивости. Здесь снова в механизм наследствен­ности и изменчивости обычно входят процес­сы, которые в функциональном отношении описал Мендель; в структурном отношении они сводятся к явлению митоза, то есть про­цесса удвоения генов и их разделения, их скопления в хромосомах, их связи и т. д.

Тем не менее, в основе всей этой фантасти­чески сложной цепи процессов лежит весьма простой факт. При наличии подходящей пи­тательной среды, образованной из нуклеино­вых и аминокислот, молекула гена, состоящая сама из особо специфичной комбинации тех же двух видов кислот, может заставить среду перегруппироваться в другие моле­кулы. Эти молекулы в свою очередь оказы­ваются либо молекулами того же гена, либо других генов, отличающихся сравнительно не­многим.

Действительно, ранее полагали, что этот процесс строго аналогичен процессу, при по­мощи которого молекула вируса (вид молеку­лярного паразита) может образовать из тка­ней хозяина, играющих роль питательной сре­ды, другие молекулы вируса того же типа. Именно этот факт молекулярного размноже­ния, будь то с генами или с вирусами, как будто представляет одну из достигнутых нами ступеней анализа обширного и сложного про­цесса воспроизведения.

Человек создает человека по своему обра­зу и подобию. Это похоже на эхо или на по­вторение акта творения, которым Бог якобы создал человека по образу и подобию своему. Может ли что-либо подобное происходить в менее сложном (и, возможно, более понят­ном) случае неживой системы, которую мы называем машиной?

Что такое «образ» машины? Возможно ли, чтобы наличие этого «образа», воплощенного в одной машине, позволило бы любой маши­не, не обладающей какими-либо специфиче­скими функциями, воспроизвести такую же машину, которая была бы либо абсолютно по­хожей на исходную, либо слегка отличалась от нее, причем так, что это отличие можно было бы истолковать как результат изменчивости?

Может ли новая и несколько измененная машина сама функционировать в качестве про­тотипа даже в том случае, когда она сама отличается от своего собственного машинного прообраза?

В данном разделе автор поставил своей целью дать ответ на эти вопросы, и ответ по­ложительный. Значение того, что я здесь вы­скажу, или, вернее, того, что уже высказы­вал в более специальном аспекте в книге «Кибернетика», связано с тем, что математики обычно называют доказательством су­ществования.

Здесь я намерен дать набросок этих идей. Я приведу лишь один метод, который позволяет машинам воспроизводить самих себя. Я не хочу этим сказать, что это единственно возможный метод воспроизведения, так как это не так; я не хочу также сказать, что этот метод машинного воспроизведения пригоден для биологического воспроизведения, так как это, безусловно, не так. Однако как бы ни отличалось механическое воспроизведение от биологического, это процессы сходные, завер­шающиеся одними и теми же результатами, и вот почему анализ одного процесса может привести к выводам, имеющим значение для исследования другого процесса.

Для серьезного рассмотрения проблемы создания одной машиной другой машины по своему образу и подобию мы должны оста­новиться подробнее на понятии «образ и по­добие» и уточнить его.

Следует при этом помнить, что существуют образы и образы. Пигмалион создал статую Галатеи по образу и подобию своего идеала возлюбленной, но, после того как боги вдох­нули жизнь в его статую, она стала образом его возлюбленной в значительно более реаль­ном смысле. Она превратилась из зримого образа в образ функциональный.

Копировальный станок может воспроизвес­ти по модели ружейной ложи образец, кото­рый в свою очередь может быть использован для создания ружейной ложи, но это возможно просто потому, что назначение самой ру­жейной ложи очень простое. В отличие от этого электрическая схема может выполнять сравнительно сложную функцию, а ее изобра­жение, воссозданное печатной машиной, при помощи типографской металлической краски, может само функционировать в соответствии с отображаемой схемой.

Эти печатные схемы сейчас нашли очень широкое распространение в различных облас­тях современной радиоэлектроники.
Таким образом, помимо изображений, пе­редающих зримый образ объекта, мы можем иметь и его функциональный образ. Эти функциональные образы - копии, выполняю­щие функции своего оригинала, - могут иметь, а могут и не иметь зримого сходства с ним. Независимо от того, будут или не будут они иметь это сходство, они могут заменить ори­гинал в его действии, и это будет гораздо более глубоким подобием. Здесь мы рассмот­рели возможность воспроизведения машин с точки зрения их функционального подобия.

Но что такое машина? С некоторой точки зрения машину можно рассматривать как пер­вичный двигатель, то есть как источник энер­гии. В этой книге мы будем исходить из дру­гой точки зрения. Для нас машина - это устройство для преобразования входных сооб­щений в выходные.

С этой точки зрения сообщение есть по­следовательный ряд величин, представляющих собой соответствующие сигналы. Такие вели­чины могут быть и электрическим током и напряжением, но они не исчерпываются лишь этими двумя физическими величинами. Кроме того, составные сигналы могут быть либо не­прерывными, либо дискретными. Машина пре­образует определенное число таких входных сообщений в определенное число выходных сообщений. При этом каждое выходное сооб­щение в любой момент времени зависит от входных сообщений, полученных до этого мо­мента. На своем техническом жаргоне инже­нер высказал бы эту мысль так: «Машина - это преобразователь со множеством входов и выходов».

Большая часть рассматриваемых здесь во­просов либо не очень сильно отличается, ли­бо, наоборот, резко отличается от вопросов, возникающих при рассмотрении преобразова­телей с одним входом и одним выходом. Это может натолкнуть инженера на мысль, что дальше пойдет речь о хорошо ему известной задаче, то есть о классической задаче опре­деления импеданса или адмитанса электриче­ской цепи или же об определении коэффи­циента трансформации.

Однако это не совсем точно. Импеданс, адмитанс и коэффициент трансформации - понятия, которые могут быть использованы с любой степенью точности лишь в случае ли­нейных цепей, то есть цепей, для которых сумма последовательности входных сигналов за определенное время соответствует сумме соответствующих выходных сигналов.
Это условие выполняется в цепях, составленных из чисто активных сопротивлений, емкостей, чисто индуктивных сопротивлений, и в цепях, подчиняющихся законам Кирхгофа и состоящих исключительно из комбинаций этих элементов. Для этих цепей входной сиг­нал, с помощью которого можно испытать данную схему, представляет собой напряже­ние, описываемое тригонометрическим рядом; частоту этого сигнала можно изменять, а ам­плитуда и фаза его точно известны. Тогда выходной сигнал будет представлять собой се­рию колебаний той же частоты; при этом, сравнивая амплитуду и фазу выходного сигна­ла с входным, можно получить полную харак­теристику цепи или преобразователя.

Если цепь нелинейна и содержит, напри­мер, выпрямители или ограничители напряже­ния и другие подобные приборы, то тригоно­метрический входной сигнал уже не будет наиболее подходящим испытательным сигна­лом. В этом случае тригонометрический сиг­нал на входе, вообще говоря, не будет давать тригонометрического сигнала на выходе. Бо­лее того, строго говоря, линейных цепей не существует, а существуют только цепи с луч­шим или худшим приближением к линейности.

Испытательный входной сигнал, который мы выбрали для нелинейных цепей (кстати, им можно пользоваться и для линейных цепей), имеет статистический характер. Теоретически, в отличие от тригонометрического входного сигнала, частоту которого нужно изменять во всем диапазоне частот, это единый стати­стический ансамбль входных сигналов, кото­рые могут быть использованы для всех преобразователей. Такой сигнал известен под на­званием «дробовый шум». Генераторы шу­ма - это хорошо известные приборы, кото­рые выпускаются рядом приборостроительных фирм ¹.

Выходной сигнал преобразователя, полу­чающийся при заданном входном сообще­нии, - это сообщение, которое зависит одно­временно от входного сообщения и от свойств самого преобразователя.

При самых обычных условиях преобразова­тель задает способ преобразования сообще­ния, и мы рассматриваем выходное сообще­ние как преобразованное входное сообщение. Однако существует ряд обстоятельств - и они в основном возникают, когда входное сообще­ние несет минимум информации, - когда мы можем рассматривать информацию, содержа­щуюся в выходном сообщении, как исходящую главным образом от самого преобразователя. Нельзя представить себе входное со­общение, которое несет меньше информации, чем хаотический поток электронов, создаю­щих дробовый шум. Таким образом, выходной сигнал преобразователя, возбуждаемого дро­бовым шумом, можно рассматривать как со­общение, отображающее действие самого преобразователя.

В самом деле, выходной сигнал характери­зует действие самого преобразователя при любом возможном входном сообщении. Это происходит благодаря тому, что в конечном интервале времени существует конечная (хотя и малая) вероятность того, что дробовый шум на входе создаст на выходе любое возможное сообщение с любой заданной степенью точ­ности. По этой причине статистика сообщения, получаемого на выходе преобразователя при заданном нормированном статистическом вход­ном сигнале, формирует «функциональный об­раз» преобразователя, и вполне понятно, что он может быть использован для воссоздания эквивалентного преобразователя в другом фи­зическом исполнении. Следовательно, если мы знаем, как преобразователь будет реагиро­вать на входной шумовой сигнал, то мы знаем Ipso faсtо, как он будет реагировать на лю­бой входной сигнал.

Таким образом, преобразователь - маши­на, выступающая, с одной стороны, как прибор, а с другой - как сообщение, - наводит нас на мысль о столь дорогом физику дуа­лизме, примером которого служит двойствен­ная природа волн и частиц. Этот дуализм указывает на то, что суть биологической сме­ны поколений, быть может, метко выражается известным bon mot (не помню, кому оно принадлежит - Бернарду Шоу или Сэмюэлю Батлеру): «Курица - это средство для яйца создать другое яйцо». Итак, машина может создавать сообщение, а сообщение может соз­давать другую машину.

Ранее эта мысль была уже использована мною; в частности, я говорил, что в принципе возможно переслать человеческое существо по телеграфу. Позвольте мне тут же заметить, что трудности, возникающие при этом, намно­го превышают мои способности преодолеть их и что я не собираюсь вносить еще большую сумятицу в работу железных дорог, призывая Американскую телеграфную и телефонную компанию выступить в качестве их нового кон­курента. В настоящее время, а возможно и в течение всего существования человеческого рода, эта идея может оказаться практически неосуществимой, но это не значит, что из-за этого ее невозможно постичь.

Даже совершенно не касаясь трудностей практического использования этой идеи в слу­чае с человеком, она, безусловно, осуществи­ма в случае созданных человеком машин меньшей степени сложности. Именно это я и предлагаю в качестве метода самовоспроизведения нелинейных преобразователей. Сообщения, в которых может быть воплощена функ­ция заданного преобразователя, будут также охватывать все те многие воплощения преоб­разователя, которые имеют тот же функцио­нальный образ. Среди всех этих воплощений имеется по меньшей мере одно с определен­ным типом физической структуры, и именно это воплощение я предлагаю воссоздать по сообщению, несущему функциональный образ машины.

При описании какого-то конкретного вопло­щения, которое будет мною выбрано для функционального образа машины, подлежа­щей воспроизведению, я описываю также формальные признаки этого образа. Для то­го чтобы это описание было чем-то большим, чем плод расплывчатой фантазии, оно должно быть облечено в математические термины, а математический язык - это язык, мало до­ступный широкому кругу читателей, для ко­торых эта книга предназначается. Я уже вы­разил эти идеи математическим языком в своей книге «Кибернетика», в главе IX, выпол­нив тем самым свой долг перед специалиста­ми. Однако, если бы я оставил рассмотрение данного предмета на этой стадии, я бы не выполнил своего долга перед читателем, для которого предназначена эта книга. С одной стороны, может показаться, что мною здесь приведены необоснованные утверж­дения. С другой стороны, подробное из­ложение моих мыслей здесь было бы совершенно бесполезно. Вследствие этого я постараюсь ограничить­ся тем, что своими словами перескажу смысл математических выкладок, выражающих суть данного предмета. Боюсь, что даже при этом последующие страницы будут восприниматься с трудом. То­му, кто желает при всех условиях избежать каких-либо трудностей при чтении данной кни­ги, советую опустить эту главу. Я написал ее лишь для тех, кто обладает достаточно боль­шой любознательностью, чтобы побудить их к дальнейшему чтению невзирая на подобные предупреждения.

IV глава

ЧИТАТЕЛЬ, ты получил надлежащее предупреждение, и с настоящего момента все, что ты будешь говорить в ущерб нижесле­дующему тексту, может быть обращено про­тив тебя самого!

Можно умножить выходной сигнал маши­ны, скажем линейного преобразователя, на по­стоянную величину и суммировать выходы двух машин. Ранее мы условились, что под вы­ходным сигналом машины подразумевается электрический потенциал (напряжение), вели­чину которого мы измеряем, не нагружая вы­ходную цепь (на холостом ходу). Это осу­ществимо при использовании современных устройств, называемых катодными повторите­лями. Применяя потенциометры или транс­форматоры, мы можем умножить выходной сигнал преобразователя на любую положи­тельную или отрицательную постоянную. Если имеется два или большее число раздельных преобразователей, то можно суммировать их выходные напряжения при одном и том же значении входного напряжения путем после­довательного соединения преобразователей. В результате мы получаем сложное устрой­ство с выходным сигналом, равным сумме вы­ходных сигналов его составных частей, умно­женных на соответствующие положительные или отрицательные коэффициенты.

Таким образом, при анализе и синтезе ма­шин можно использовать такие известные методы, как разложения многочленов и ряды (например, тригонометрические разложения и ряды Фурье). Остается теперь дать соответствующий перечень подходящих преобразова­телей, при помощи которых можно формиро­вать подобные ряды. Это даст нам стандарт­ную форму для реализации, а, следовательно, и для дублирования функционального образа.

Известно, что существует стандартный пе­речень простейших машин, с помощью кото­рых можно приблизительно представить лю­бую машину с любой степенью точности в полном смысле этого слова. Описать это в ма­тематической форме довольно сложно, но ра­ди математика, которому могут случайно по­пасться на глаза эти страницы, я сформулирую это так: для любого входного сообщения эти устройства образуют произведения полиномов Эрмита в коэффициентах, выражающихся че­рез полиномы Лагерра предшествующего входного сообщения. Это звучит специфично и сложно, но это действительно так.

Где же приобрести подобные устройства? Думаю, что в настоящее время вряд ли вы получите их со склада в форме приборов заводского изготовления. Однако эти устрой­ства могут быть собраны по точным специфи­кациям, поскольку они состоят из активных сопротивлений, емкостей и индуктивностей, то есть из широко известных компонентов линейных преобразователей. Наряду с этим для получения линейности необходимы умно­жители с двумя входными напряжениями и выходным сигналом, равным произведению входных. Подобные устройства имеются в продаже, и, если они несколько дороже, чем хотелось бы, имея в виду покупку больших количеств этих устройств, дальнейшее их усо­вершенствование может снизить их стоимость; во всяком случае, затраты и возможности - это факторы разного порядка.
Исключительно интересное устройство по­добного же рода, основанное на пьезоэлек­трическом эффекте, было создано в лабора­тории профессора Габора в Имперском кол­ледже науки и техники при Лондонском уни­верситете. Габор применил его в качестве устройства, которое отличается во многих отношениях от вышеупомянутого, однако оно также используется для анализа и синтеза ка­ких угодно универсальных машин.

Возвращаясь к конкретным устройствам, упомянутым мною выше, следует указать, что они обладают тремя свойствами, благодаря которым их можно использовать для анализа и синтеза любой машины.

Во-первых, эти машины образуют замкну­тую совокупность. Иными словами, комбини­руя машины с соответствующими коэффициен­тами, можно аппроксимировать структуру ка­кой угодно машины. Во-вторых, эти машины можно нормировать в том смысле, что при единично-статистическом импульсе на входе они дадут на выходе импульсы также единич­но-статистической величины.

В-третьих, эти ма­шины ортогональны. Это означает, что если мы возьмем любые две из них и подадим на их входы один и тот же нормированный дробовый шум, а затем перемножим их выход­ные сигналы, то произведение этих выходов, усредненное по всем возможным видам вход­ных сигналов, будет равно нулю.

При исполнении машин в такой форме их анализ оказывается столь же простым, как и синтез. Предположим теперь, что у нас есть машина в виде «черного ящика», то есть ма­шина, выполняющая определенную устойчи­вую операцию (не переходящую в самопроиз­вольные колебания), причем внутренняя струк­тура этого «черного ящика» нам недоступна и неизвестна. Предположим теперь, что у нас также имеется «белый ящик» - машина с известной нам структурой, представляющей один из элементов структуры черного ящика.

Тогда, если входные клеммы обоих ящиков подключить к одному генератору шума, а выходные клеммы - к множительному при­бору, умножающему их выходные сигналы, произведение их выходов, усредненное по всему распределению шума на их общем вы­ходе, будет выражаться коэффициентом бело­го ящика в разложении, соответствующем структуре черного ящика, представленной в виде суммы выходов белых ящиков с соответ­ствующими коэффициентами.

Достигнуть этого кажется невозможным, поскольку это, по-видимому, потребовало бы исследования данной системы во всем стати­стическом диапазоне шумовых входов. Однако существует важное обстоятельство, позволяющее нам преодолеть это затруднение. В математической физике имеется теорема, дающей нам возможность в определенных случаях за­менить величины, усредненные по распределе­нию, величинами, усредненными по времени, - не в каждом отдельном случае, а в их полной совокупности, для которой общая вероятность равна единице.

В частном случае дробового эффекта можно строго доказать, что условия, при которых данная теорема справедлива, вы­полнимы. Таким образом, мы можем заме­нить усредненную по всему ансамблю вели­чину возможных шумовых сигналов, необходи­мых для получения коэффициентов белых ящиков, входящих в разложение черного ящи­ка, величиной, усредненной по времени, и мы получим правильный коэффициент с вероят­ностью, равной 1. Хотя это с точки зрения теории не обеспечивает полной достоверно­сти, на практике они эквивалентны достовер­ным результатам.

С этой целью мы должны уметь опреде­лять среднюю величину напряжения по вре­мени. К счастью, прибор для получения по­добных средних величин по времени хорошо известен, и его легко приобрести. Он состоит лишь из сопротивлений и конденсаторов, а также устройств для измерения напряжений. Таким образом, наш тип систем в равной мере пригоден и для анализа и для синтеза машин. Если мы используем один и тот же аппарат и для анализа машин и для их синтеза, про­водимого в соответствии с результатами ана­лиза, то мы воспроизведем функциональный образ этой машины. На пёрвый взгляд может показаться, что это потребует вмешательства человека. Одна­ко легко (намного легче, чем провести анализ и синтез) добиться того, чтобы результаты анализа представлялись не в виде отчетов по шкалам приборов, а в виде зафиксированных положений потенциометров.

Итак, насколько нам позволяет число до­ступных элементов и точность современной техники, мы заставили черный ящик неизвест­ной нам структуры перенести функциональные свойства (образ действия) на комплексный бе­лый ящик, первоначально приспособленный к восприятию любого функционального образа. Это, в сущности, очень похоже на то, что про­исходит в основополагающем акте воспроиз­ведения живой материи. Здесь тоже субстрат, способный принять множество форм (в дан­ном случае молекулярных структур), застав­ляют принять какую-то определенную форму благодаря наличию структуры, которая уже обладает данной формой.

Когда я представил результаты своего ана­лиза саморазмножающихся систем на суд фи­лософов и биохимиков, то оно было встрече­но следующим заявлением: «Но ведь эти два процесса совершенно различны! Любая анало­гия между живым и неживым будет только поверхностной. В настоящее время процесс биологического размножения раскрыт до мельчайших деталей, и он не имеет ничего общего с процессом, который вы приписываете размножению машин».

С одной стороны, машины, сделаны из стали и латуни, тонкая химическая структура которых не имеет ничего общего с их функ­циями как частей машин. Живая же материя остается живой вплоть до мельчайших частей, которые характеризуют ее как один и тот же тип материи, а именно до молекулы. Кроме того, размножение живой материи происходит хорошо известным путем, в котором цепочка нуклеиновых кислот как матрица определяет расположение аминокислот в синтезируемых молекулах, и эта цепочка двойная, состоящая из пары дополнительных спиралей. Когда они отделяются, то каждая из них вбирает в себя молекулярные остатки, необходимые для вос­становления двойной спирали исходной це­почки.

Ясно, что в деталях процесс воспроизведе­ния живого вещества отличается от процесса воспроизведения машин, который я здесь на­бросал. Габор в работе, упомянутой мною ра­нее, указал пути воспроизведения машин, ко­торые будут определяться менее жесткими законами, чем тот, который я привел. Они, - пожалуй, в большей степени будут схожи с явлением размножения живых существ. Жи­вая материя, безусловно, имеет тонкую струк­туру, более присущую ее функциям и про­цессу размножения, чем части неживой маши­ны, хотя это и может не относиться в равной мере к тем новейшим устройствам, в которых используются принципы физики твердого тела. Однако даже живые системы не являются живыми (по всей вероятности) ниже молекулярного уровня. Кроме того, при всем различии между живыми системами и обычными механическими системами неверно было бы отказываться от мысли, что системы одного типа могут в какой-то мере помочь нам рас­крыть сущность организации систем другого типа.

Такой случай вполне возможен, когда про­странственная и функциональная структуры, с одной стороны, и сообщения во времени - с другой, взаимообратимы. Шаблонное рассмот­рение процесса воспроизведения еще не рас­крывает нам полностью всей картины этого сложного процесса. Должен, по-видимому, су­ществовать какой-то обмен информацией между молекулами генов и молекулярными остатками, который нужно искать в питатель­ной жидкости, причем эта связь должна быть динамической. Было бы вполне в духе совре­менной физики предположить, что посредст­вующим звеном в такой связи должны быть какие-то поля излучения. Неверно было бы категорически утверждать, что между процес­сом воспроизведения у машин и у живых су­ществ нет ничего общего.

Осторожным и консервативным умам рассуждения подобного рода часто кажутся менее рискованными, чем поспешные выска­зывания об аналогии живого и неживого. Однако если опасно утверждать без доста­точных доказательств, что существует анало­гия, в равной мере опасно отвергать анало­гию, не доказав ее нелогичность.

Интеллек­туальная честность - это не то же, что отказ от принятия интеллектуального риска, а отказ даже рассмотреть новую концепцию вызы­вающий эмоциональное возбуждение, не имеет особого оправдания с этической точки зрения.
Рассуждения о том, что Бог якобы создал человека и животных, что живые существа порождают себе подобных и что существует возможность воспроизведения машин, - все это суждения одного порядка, вызывающие такое же эмоциональное возбуждение, какое в свое время вызвала теория Дарвина об эволюции и происхождении человека. Если сравнение человека с обезьяной наносило удар по нашему самолюбию и мы теперь уже преодолели этот предрассудок, то еще боль­шим оскорблением ныне считают сравнение человека с машиной. Каждая новая мысль в свой век вызывает некоторую долю того осуждения, которое вызывал в средние века грех колдовства.

Я уже упоминал о возможности наследо­вания свойств в процессе их самовоспроиз­ведения и о дарвиновской теории эволюции, основанной на законе естественного отбора. В «машинной генетике», рассматриваемой в качестве одного из типов эволюции через естественный отбор, мы должны учитывать и изменчивость, и наследование изменчивости. Предполагаемый нами вид генетики машин охватывает оба фактора. Изменчивость воз­никает из-за неточности осуществления про­цесса копирования, который был рассмотрен выше, в то время как скопированная машина, в качестве примера которой был приведен белый ящик, сами может служить прототипом, для дальнейшего копирования. В действитель­ности, в то время, как в исходном односту­пенчатом процессе копирования копия ока­зывается похожей на оригинал не по внешне­му виду, а по функциональному образу, на последующей стадии копирования простран­ственная структура сохраняется и последую­щая копия содер